- Sudoko kaj
sudokilo aŭ sudokprogramo
- Aŭtoro : Christian Bertin
- Dato : 9-a de Novembro 2006
- Elŝutebla programo, kiun mi faris, por generi kaj solvi sudokojn: sudokilo versio 1.2a.
- "Sudokilo" estas senpaga por esperantistoj. Por pluludi post la provperiodo,
sufiĉas peti licenconumeron de la aŭtoro per elektronika mesaĝo al
"christian.bertin3[@]wanadoo.fr"
(forigu la rektajn krampojn de la elektronika adreso).
- 1. Glosaro
- Sudoko: tabelo el 9
linioj kaj 9 kolumnoj, dividita en 9 9-fakaj kvadratoj. En ĉiu
linio, en ĉiu kolumno kaj en ĉiu 9-faka kvadrato, povas esti nur unu el
la ciferoj 1 ĝis 9.
- Sudoki: ludi per
sudoko, solvi sudokenigmon.
- Sudokisto: adepto
de tiu sudokenigmo.
- Sudokanto: iu kiu
sudokas.
- Subtabelo: ĉiu el la 9-fakaj kvadratoj, kiuj
konsistigas sudokon.
|
|
2.
Reguloj por solvi sudokon
|
Jen komenca sudoko.
Komence la sudoko enhavas nur proksimume unu trionon da fakoj kun
ciferoj kaj la aliaj fakoj estas liberaj, kiel montras la apuda bildo.
Vera sudoko
havas nur unu solvon.
La tabeloj, kiuj havas plurajn solvojn, ne
intersas nin.
Solvi sudokon signifas meti ciferojn en ĉiujn liberajn fakojn tiel ke
la iu ajn cifero estu nur unu-foja en ĉiu linio, en ĉiu kolumno kaj
en ĉiu 9-faka subtabelo.
|
 |
- Jen kelkaj reguloj, komencante per la plej simpla.
|
Regulo
1: cifero
videbla sur du linioj aŭ du kolumnoj de 3 horizontalaj aŭ vertikalaj
subtabeloj
Por
ĉiu cifero, kiu aperas dufoje en tri sinsekvaj korizontalaj
subtabeloj, kontrolu ĉu en la tria subtabelo, kie
mankas tiu cifero, estas nur unu libera fako sur la tria linio. En tiu
kazo metu tiun ciferon.
Same faru por la du alia sinsekvaj vicoj de 3 subtabeloj.
Same faru laŭ la kolumnoj por ĉiu kolumno de 3 sinsekvaj subtabeloj.
Sur la apuda supra sudoko, laŭ la unua regulo, vi povas meti la
ciferon:
- "4" sur la dua subtabelo de la unua vico de subtabeloj sur la
fako L3K5 (linio 3 kolumno 5),
- "8" sur la tria subtabelo de la dua vico de subtabeloj sur la
fako L4K7,
- "2" sur la dua subtabelo de la tria vico de
subtabeloj sur la fako L7K5
Sur la apuda malsupra sudoko, laŭ la unua regulo, vi povas meti la
ciferon:
- "4" sur la unua subtabelo de la tria kolumno de subtabeloj sur la
fako L1K9,
|
|
|
Regulo 2
: cifero
videbla sur unu linio kaj sur unu kolumno sed neĉeesta en la subtabelo sur
kiu ili kruciĝas.
Por ĉiu cifero, vi devas rigardi al la aliaj horizontalaj subtabeloj
laŭ la linio, ĉu tiu cifero mankas kaj tiam ĉu tiu cifero estas
ankaŭ en alia vertikala subtabelo, tiam ĉu restas nur unu fako en tiu
horizontala subtabelo por meti tiun ciferon?
Poste por ĉiu cifero vi rigardu al la aliaj vertikalaj subtabeloj.
Sur la apuda supra sudoko, laŭ la dua regulo, vi povas meti la ciferon
:
- "3" sur la unua subtabelo de la unua horizontala
vico de subtabeloj, sur la fako L1K3,
- "6" sur la tria subtabelo de la unua
horizontala vico de subtabeloj sur la fako L1K9.
Sur la apuda malsupra sudoko, laŭ la dua regulo, vi povas meti la
ciferon :
- "8" sur la unua subtabelo de la tria horizontala
vico de subtabeloj sur la fako L8K3,
- "6" sur la tria subtabelo de la unua horizontala vico de subtabeloj
sur la fako L2K7.
|
|
|
Regulo
3:
cifero kun nur unu metebleco sur linio aŭ kolumno
Por ĉiu linio, vi rigardas ĉu mankanta cifero estas metebla en nur unu
pozicio.
Por ĉiu kolumno, vi rigardas ĉu mankanta cifero estas metebla en nur
unu pozicio.
Rigardu la apudan supran sudokon.
Rigardu la 6-an vicon. Sur tiu linio la cifero "9" havas nur unu
meteblecon, kruciĝe de la kolumno 4. Neniu el la aliaj liberaj fakoj de
tiu linio rajtas akcepti tiu ciferon.
Rigardu la apudan malsupran sudokon.
Rigardu la trian kolumnon. Sur tiu kolumno la cifero "8" havas nur unu
meteblecon, kruciĝe de la linio 1. Neniu el la aliaj liberaj fakoj de tiu
kolumno rajtas akcepti tiu ciferon.
|
|
|
Regulo
4: malplena
fako, kiu povas akcepti nur unu ciferon pro la jam ekzistantaj ciferoj sur
la sama linio, la sama kolumno aŭ sur la sama subtabelo.
Por ĉiu libera fako, rigardu ĉu estas nur unu metebla cifero pro la jam
metitaj ciferoj aŭ sur la sama linio aŭ sur la sama kolumno aŭ sur la sama
subtabelo.
Rigardu
la apudan supran sudokon.
Ĉe la kruciĝo de la linio 6 kaj de la kolumno 4, nur
la cifero "1" estas metebla ĉar ĉiuj aliaj ciferoj estas jam aŭ sur la
linio aŭ sur la kolumno aŭ sur la centra subtabelo.
Rigardu la apudan malsupran sudokon.
Ĉe la kruciĝo de la linio 9 kaj de la
kolumno 3, nur la cifero "2" estas metebla ĉar ĉiuj aliaj ciferoj estas jam aŭ
sur la linio aŭ sur la kolumno aŭ sur la centra subtabelo.
|
|
Jen kiel
la programo aplikas tiujn logikajn regulojn, paŝon post
paŝo.
Paŝo 1: la
programo aplikas la regulojn 1 ĝis 4 en kreska ordo per la jam metitaj
ciferoj.
Ekde kiam la programo metas ciferon per unu el tiuj reguloj, ĝi
rekomencas per apliko de la unua regulo, ktp.
Post sensukcesa provo de la 4 logikaj
reguloj, la programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 2: la programo igas ciferon deviga ĉar jam 3
ciferoj estas devigaj sur linio de iu subtabelo kaj alia cifero estas deviga sur
alia linio de alia samnivela horizontala subtabelo. Tiam tiu alia cifero estas
deviga sur la tria linio de la unua subtabelo.
Ekzemplo sur 3 superaj horizontalaj
subtabeloj:
+===+====+====+===+===+===+=====+=====+=====+
L1 + - | - | - ^ - | - | 5 ^
<----(234)----->|
L2
+<----(7)---->^ - | - | - ^ -
| - | -
|
L3 + - | - | - ^ | - | - ^ - |
- | -
|
+===+====+====+===+===+===+=====+=====+=====+
Klarigoj:
v
La ciferoj 2, 3
kaj 4 estas devigaj sur la unua linio de la tria subtabelo
v
La cifero "7"
estas deviga sur la dua linio de la unua subtabelo
Konkludo: la cifero "7" fariĝas deviga sur
la tria linio de la tria subtabelo kaj sur la unua linio de la dua
subtabelo.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu cifero fariĝis deviga, meti plian ciferon per la
reguloj 1 ĝis 4.
Se neniu cifero fariĝis deviga, tiam la
programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 3: la programo igas ciferon deviga en
subtabelo sur linio aŭ sur kolumno ĉar estas nur du eblaj pozicioj sur tiu linio
aŭ kolumno kaj ambaŭ en la sama subtabelo.
Ekzemplo sur 3 horizontalaj
subtabeloj:
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + -
|(3)|(3)^ - | 1 | 4 ^ - | 5 | 8 |
L2 + | | ^ | | ^ | | |
L3 + | | ^ | | ^ | | |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La cifero "3"
estas metebla sur la unua linio nur je 2 pozicioj kaj ambaŭ estas en la unua
subtabelo
Konkludo: la cifero "3" estas deviga sur
la unua linio de la unua horizontala subtabelo.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu cifero fariĝis deviga, meti plian ciferon per la
reguloj 1 ĝis 4.
Se neniu cifero fariĝis deviga, tiam la
programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 4: la programo igas ciferon deviga ĉar ĝi
estas metebla nur sur la tri fakoj de iu linio aŭ kolumno interne de
subtabelo.
Ekzemplo sur 3 horizontalaj
subtabeloj:
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1
+(3)|(3)|(3)^ - | 1 | 4 ^ - | 5 | 8 |
L2 + | | ^ | | ^ | | |
L3 + | | ^ | | ^ | | |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La cifero "3"
estas metebla sur la unua linio nur je 3 pozicioj kaj ĉiuj estas en la unua
subtabelo
Konkludo: la cifero "3" estas deviga sur
la unua linio de la unua horizontala subtabelo.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu cifero fariĝis deviga, meti plian ciferon per la
reguloj 1 ĝis 4.
Se neniu cifero fariĝis deviga, tiam la
programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 5: la programo igas ciferon deviga ĉar estas
nur du eblaj pozicioj por tiu cifero sur subtabelo kaj tiuj pozicioj estas sur
la sama linio aŭ kolumno.
Ekzemplo:
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + 3 | - | -
^ - |(1)| 4 ^ - | 5 | 8 |
L2 + | | ^ |(1)| ^ | | |
L3 + | | ^ | 9 | ^ | | |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
En la dua
horizontala subtabelo, la cifero "1" estas metebla nur sur 2 pozicioj,
ambaŭ estas sur la dua kolumno de tiu subtabelo.
Konkludo: la cifero "1" estas deviga sur
la dua kolumno de la dua horizontala subtabelo.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu cifero fariĝis deviga, meti plian ciferon per la
reguloj 1 ĝis 4.
Se neniu cifero fariĝis deviga, tiam la
programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 6: la programo igas ciferon deviga sur linio
de subtabelo ĉar tiu cifero havas eblajn poziciojn nur sur la aliaj linioj sur
la du aliaj horizontalaj subtabeloj (aŭ sur kolumno de subtabelo ĉar tiu cifero
havas eblajn poziciojn nur sur la aliaj kolumnoj sur la aliaj vertikalaj
subtabeloj)
Ekzemplo:
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + 3 |(9)| -
^ - | - | - ^ 5 |(9)| 8 |
L2 +(9)| | ^ | - | ^ |(9)| |
L3 + 1 | | 7 ^ | 4 | ^ 3 | - | 6
|
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
Sur la unua kaj
la tria horizontalaj subtabeloj, la cifero "9" estas metebla nur sur la du unual
linioj.
Konkludo: la cifero "9" estas deviga sur
la tria linio de la dua horizontala subtabelo.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu cifero fariĝis deviga, meti plian ciferon per la
reguloj 1 ĝis 4.
Se neniu cifero fariĝis deviga, tiam la
programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 7: la programo igas ciferon deviga sur linio
de subtabelo ĉar tiu cifero estas metebla nur sur la du aliaj linioj sur la du
aliaj horizontalaj subtabeloj (aŭ sur kolumno de subtabelo ĉar tiu cifero estas
metebla nur sur la du aliaj kolumnoj sur la du aliaj vertikalaj
subtabeloj)
Ekzemplo:
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + 5 | 9 | -
^ - | - | - ^ - | - | 8 |
L2
+<--(123)-->^ | - | -
^<--(456)-->|
L3 + 6 | | 7 ^ | 4 | ^ 3 | - | 2
|
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La ciferoj 1, 2
kaj 3 estas devigaj sur la dua linio de la unua horizontala
subtabelo,
v
La ciferoj 4, 5
kaj 6 estas devigaj sur la dua linio de la tria horizontala
subtabelo,
Konkludo: la ciferoj 7, 8 kaj 9 estas
devigaj sur la dua linio de la dua horizontala subtabelo.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu cifero fariĝis deviga, meti plian ciferon per la
reguloj 1 ĝis 4.
Se neniu cifero fariĝis deviga, tiam la
programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 8: la programo igas 3 ciferojn devigaj sur
linio de subtabelo ĉar ĉiuj aliaj ciferoj estas jam metitaj aŭ devigaj sur la
aliaj linioj de la subtabelo aŭ jam metitaj aŭ devigaj sur la sama linio en la aliaj
horizontalaj subtabeloj (aŭ sur kolumno de subtabelo ĉar ĉiuj aliaj ciferoj
estas jam metitaj aŭ devigaj sur la aliaj kolumnoj de la subtabelo aŭ jam
metitaj aŭ devigaj sur la sama
kolumno en la aliaj vertikalaj subtabeloj)
Ekzemplo:
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + - | - | -
^ - | - | - ^ - | 5 | 3 |
L2 + - | - | -
^ - | - | - ^ 6 | - | 1 |
L3 + 4 | | 2 ^ | - | ^ - | - | -
|
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Konkludo: la ciferoj 7, 8 kaj 9 estas
devigaj sur la tria linio de la tria horizontala
subtabelo.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu cifero fariĝis deviga, meti plian ciferon per la
reguloj 1 ĝis 4.
Se neniu cifero fariĝis deviga, tiam la
programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 9: la programo igas ciferon deviga sur linio
de subtabelo ĉar tiu cifero estas
jam metita aŭ deviga sur la du aliaj linioj de la du aliaj horizontalaj
subtabeloj (aŭ sur kolumno de subtabelo ĉar tiu cifero estas jam metita aŭ
deviga sur la du aliaj kolumnoj de la du aliaj vertikalaj
subtabeloj).
Ekzemplo:
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + 5 | 9 | -
^ - | 7 | - ^ - | - | 8 |
L2
+(7)|(7)|(7)^ | - | ^ | 4 | |
L3 + 6 | | - ^ | 4 | ^ 3 | - | -
|
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La cifero 7
estas deviga sur la dua linio de la unua horizontala
subtabelo,
v
La cifero 7
estas jam metita sur la unua linio de la dua horizontala
subtabelo,
Konkludo: la cifero 7 estas deviga sur la
tria linio de la tria horizontal subtabelo.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu cifero fariĝis deviga, meti plian ciferon per la
reguloj 1 ĝis 4.
Se neniu cifero fariĝis deviga, tiam la
programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 10: la programo identigos la ciferparojn,
kiuj havas nur du samajn poziciojn aŭ sur subtabelo aŭ sur linio aŭ sur
kolumno.
Ekzemplo:
+=====+=======+=====+===+===+===+===+===+===+
L1 + 5
| 9 | -
^ - | 7 | - ^ - | - | 8 |
L2 +(17) |
(178) | ^ | - | ^ | 4 | |
L3 + 6
|
| - ^ | 4 | ^ 3 | - | -
|
+=====+=======+=====+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La ciferoj 1
kaj 7 estas meteblaj nur sur du
pozicioj sur la dua linio de la unua horizontala
subtabelo,
Konkludo: ĉiuj aliaj ciferoj estas
forigendaj de tiuj du fakoj, kaj aparte la cifero 8 de la dua fako sur la dua
linio.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ estas ciferparo por nur du fakoj, meti plian ciferon
per la reguloj 1 ĝis 4.
Se estas neniu ciferparo por nur du fakoj,
tiam la programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 11: la programo identigos la cifertriopojn,
kiuj havas nur 3 samajn eblajn poziciojn sur iu linio.
Ekzemplo:
+=====+====+===+===+=====+===+===+===+===+
L1 + 5
| 9 | - ^ - | 6
| - ^ - | - | 8 |
L2
+(127)|(17)| ^ |(273)| ^ | 4 | |
L3 + 6
| - | - ^ | 4 | ^ 3 | - | |
+=====+====+===+===+=====+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La ciferoj 1, 2
kaj 7 estas meteblaj nur sur tri
pozicioj sur la dua linio de la unua horizontala
subtabelo,
Konkludo: ĉiuj aliaj ciferoj estas
forigendaj de tiuj tri fakoj, kaj aparte la cifero 3 de la kvina fako sur la dua
linio.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu cifertriopo por nur tri fakoj, meti plian
ciferon per la reguloj 1 ĝis 4.
Se estas neniu cifertriopo por nur tri
fakoj, tiam la programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 12: la programo identigos la cifertriopojn ,
kiuj havas nur 3 samajn eblajn poziciojn sur iu kolumno.
Tio estas la paŝo 11 aplikita al la
kolumnoj.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu cifertriopo por nur tri fakoj, meti plian
ciferon per la reguloj 1 ĝis 4.
Se estas neniu cifertriopo por nur tri
fakoj, tiam la programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 13: la programo identigos la cifertriopojn ,
kiuj havas nur 3 samajn eblajn poziciojn sur iu subtabelo.
Tio estas la paŝo 11 aplikita al la
subtabeloj.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu cifertriopo por nur tri fakoj, meti plian
ciferon per la reguloj 1 ĝis 4.
Se estas neniu cifertriopo por nur tri
fakoj, tiam la programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 14: la programo identigos la ciferojn, kiuj
havas nur du samajn eblajn poziciojn sur du malsamaj linioj (4 pozicioj laŭ
formo de ortogramo) por forigi la eblecojn de tiu cifero sur la aliaj linioj laŭ
la kolumnoj.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + 5 | 9 | -
^ - | - | - ^ - |###| 8 |
L2 + 1 |(7)| -
^ | - | ^ |(7)| |
L3 + 6 |###| -
^ | 4 | ^ 3 |###| -
|
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L4 + - |###| -
^ - | - | - ^ - |###| 3 |
L5 + - |(7)| -
^ | - | ^ |(7)| |
L6 + 2 |###| -
^ | 5 | ^ 4 |###| -
|
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L7 + - | 4 | -
^ - | - | - ^ - |###| 2 |
L8 + - |###| -
^ | - | ^ | 9 | |
L9 + 8 |###| -
^ | 1 | ^ 6 |###| -
|
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La ciferoj 7
estas metebla sur la dua linio nur sur la kolumnoj 2 kaj 8
v
La ciferoj 7
estas metebla sur la kvina linio nur sur la kolumnoj 2 kaj
8
Konkludo: la cifero 7 estas forigenda de
ĉiuj aliaj fakoj de tiuj du kolumnoj (fakoj kun marko
###).
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon
per la reguloj 1 ĝis 4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam
la programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 15: la programo identigos la ciferojn, kiuj
havas nur du samajn eblajn poziciojn sur du malsamaj kolumnoj (4 pozicioj laŭ
formo de ortogramo) por forigi la eblecojn de tiu cifero sur la aliaj kolumnoj
laŭ la linioj.
Tio estas la paŝo 14 aplikita al la
kolumnoj.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por
malkovri similajn konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la
programo provos, se almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon
per la reguloj 1 ĝis 4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam
la programo aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo 16: la programo identigos la ciferojn, kiuj
havas nur du eblajn poziciojn sur tri malsamaj linioj sed kun samaj laŭkolumnaj
pozicioj (6 pozicioj laŭ formo de ŝtuparo) por forigi la eblecojn de tiu cifero
sur la aliaj linioj sur tiuj tri kolumnoj.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + 5 | 9 | -
^ - | - | - ^ - |###| 8 |
L2 + 1 |(7)| -
^ |(7)| ^ | - | |
L3 + 6 |###| -
^ | 4 | ^ 3 |###| -
|
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L4 + - |###| -
^ - | - | - ^ - |###| 3 |
L5 + - | - | - ^ |(7)| ^ |(7)| |
L6 + 2 |###| - ^ | 5 | ^ 4 |###| - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L7 + - | 4 | - ^ - | - | - ^ - |###| 2 |
L8 + - |###| - ^ | - | ^ | 9 | |
L9 + 8 |(7)| - ^ | 1 | ^ 6 |(7)| - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La ciferoj 7 estas metebla sur la dua linio nur sur la
kolumnoj 2 kaj 5
v
La ciferoj 7 estas metebla sur la kvina linio nur sur la
kolumnoj 5 kaj 8
v
La ciferoj 7 estas metebla sur la naŭa linio nur sur la
kolumnoj 2 kaj 8
Konkludo: la cifero 7 estas forigenda de ĉiuj aliaj fakoj
de tiuj tri kolumnoj (fakoj kun marko ###).
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
17:
la programo identigos la ciferojn, kiuj havas nur du eblajn poziciojn sur tri
malsamaj kolumnoj sed kun samaj laŭliniaj pozicioj (6 pozicioj laŭ formo de
ŝtuparo) por forigi la eblecojn de tiu cifero sur la aliaj kolumnoj sur tiuj tri
linioj.
Tio estas la paŝo 16 aplikita al la kolumnoj.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
18:
la programo identigos ciferĉenon, kies finoj forke kruciĝas en fako, kie
ciferebleco estas forigenda. La ciferĉeno komenciĝas per kolumno kun nur du
eblecoj por iu cifero, la unua sur la linio de la celata fako, la alia estante
unu el nur du eblecoj de tiu cifero sur ĝia subtabelo, ankaŭ la alia fako
estante unu el nur du eblecoj de tiu cifero sur linio, la dua ebleco estante sur
la kolumno de la celata fako.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + 5 | 9 | - ^ - | - | - ^ - | - | 8 |
L2 + 1 |(7)| - ^ | - | ^ |###| |
L3 + 6 | - | - ^ | 4 | ^ 3 | - | - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L4 + - | - | - ^ - | - | - ^ - | - | 3 |
L5 +(7)| - | - ^ | - | ^ |(7)| |
L6 + 2 |(7)| - ^ | 5 | ^ 4 | - | - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La ciferoj 7 estas metebla sur la dua kolumno nur sur la
linioj 2 kaj 6
v
La ciferoj 7 estas metebla sur la meza maldekstra subtabelo
nur en L5K1 kaj en L6K2
v
La ciferoj 7 estas meteblaj sur la kvina linio nur sur la
kolumnoj 1 kaj 8
Konkludo: la cifero 7 estas forigenda je la kruciĝo de la
linio 2 kaj de la kolumno 8 (fako kun marko ###).
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
19:
(konfiguro XY-YZ kaj XZ sur du linioj de tri subtabeloj). La programo identigos
sur iu linio en du malsamaj subtabeloj, fakon kun 2 eblaj ciferoj X kaj Y kaj
alia fako kun nur du eblaj ciferoj Y kaj Z, kaj sur alia linio, en subtabelo laŭ
kolumno kun la subtabelo kun la fako X-Y, fakon kun nur la du eblaj ciferoj X
kaj Z, tiam la cifero Z estas forigenda de la eblaj ciferoj sur la linio de la
fako X-Y nur en la subtabelo kaj sur la linio de la fako X-Z sed nur en la
subtabelo kun la fako Y-Z (fakoj kun marko ###). Vidi ekzemplon 1.
Se la fako kun nur du eblaj ciferoj X kaj Z estas en la
subtabelo laŭ kolumno kun la subtabelo enhavanta la fakon Y-Z, tiam la cifero X
estas forigenda de la linio de la fako Y-Z sed nur en la subtabelo kaj sur la
linio de la fako X-Z sed nur en la subtabelo de la fako X-Y (fakoj kun marko
###). Vidi ekzemplon 2.
Ekzemplo 1:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+=====+=====+===+===+=====+===+===+===+===+
L1 + ### |(X-Y)|###^ - |(Y-Z)| - ^ - | - | 8 |
L2 + 1 | - | - ^ | - | ^ | - | |
L3 + 6 | - | - ^ | 4 | ^ 3 | - | - |
+=====+=====+===+===+=====+===+===+===+===+
L4 + - | - | - ^ - | - | - ^ - | - | 3 |
L5 +(X-Z)| - | - ^###| ### |###^ | - | |
L6 + 2 | 7 | - ^ | 5 | ^ 4 | - | - |
+=====+=====+===+===+=====+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La fako L1K2 havas nur du eblajn ciferojn X kaj Y
v
La fako L1K5 havas nur du eblajn ciferojn Y kaj Z
v
La fako L5K1 havas nur du eblajn ciferojn X kaj Z
Konkludo: la cifero Z estas forigenda sur la linio 1 de la
unua subtabelo (escepte de la kolumno 2) kaj sur la linio 5 de la centra
subtabelo
(fakoj kun marko ###).
Ekzemplo 2:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+===+=====+===+=====+=====+===+===+===+===+
L1 + - |(X-Y)| - ^ ### |(Y-Z)|###^ - | - | 8 |
L2 + 1 | - | - ^ | - | ^ | - | |
L3 + 6 | - | - ^ | 4 | ^ 3 | - | - |
+===+=====+===+=====+=====+===+===+===+===+
L4 + - | - | - ^ - | - | - ^ - | - | 3 |
L5 +###| ### |###^(X-Z)| - | - ^ | - | |
L6 + 2 | 7 | - ^ | 5 | ^ 4 | - | - |
+===+=====+===+=====+=====+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La fako L1K2 havas nur du eblajn ciferojn X kaj Y
v
La fako L1K5 havas nur du eblajn ciferojn Y kaj Z
v
La fako L5K4 havas nur du eblajn ciferojn X kaj Z
Konkludo: la cifero X estas forigenda sur la linio 1 de la
dua subtabelo (escepte de la kolumno 5) kaj sur la linio 5 de la maldekstra
subtabelo
(fakoj kun marko ###).
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
20:
(konfiguro XY-YZ kaj XZ sur du kolumnoj de tri subtabeloj). La programo
identigos sur iu kolumno en du malsamaj subtabeloj, fakon kun 2 eblaj ciferoj X
kaj Y kaj alia fako kun nur du eblaj ciferoj Y kaj Z, kaj sur alia kolumno, en
subtabelo laŭ linio kun la subtabelo kun la fako X-Y, fakon kun nur la du eblaj
ciferoj X kaj Z, tiam la cifero Z estas forigenda de la eblaj ciferoj sur la
kolumno de la fako X-Y nur en la subtabelo kaj sur la kolumno de la fako X-Z sed
nur en la subtabelo kun la fako Y-Z (fakoj kun marko ###).
Se la fako kun nur du eblaj ciferoj X kaj Z estas en la
subtabelo laŭ linio kun la subtabelo enhavanta la fakon Y-Z, tiam la cifero X
estas forigenda de la kolumno de la fako Y-Z sed nur en la subtabelo kaj sur la
kolumno de la fako X-Z sed nur en la subtabelo de la fako X-Y (fakoj kun marko
###).
Tio estas la paŝo 19 aplikita al la kolumnoj.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
21:
(konfiguro de vertikala krampo). La programo identigos ciferon kun nur du eblaj
pozicioj sur kolumno kaj kun nur 2 aŭ 3 eblaj pozicioj sur alia kolumno en alia
subtabelo sed nur du pozicioj devas esti sur la sama linio, kaj la aliaj
pozicioj devas esti sur la sama vico de subtabeloj sed ne sur la samaj linioj.
Tiam la programo forigos la eblecojn de tiu cifero sur la linio pasanta per la dua
pozicio de la unua kolumno en la subtabelo de la aliaj pozicioj (fakoj kun
markoj ###).
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + 5 | 9 | - ^ - | - | - ^ - | - | 8 |
L2 + 1 |(7)| - ^ | - | ^ |(7)| |
L3 + 6 | - | - ^ | 4 | ^ 3 | - | - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L4 + - | - | - ^ - | - | - ^ - |(7)| 3 |
L5 + | - | ^ | - | ^ |(7)| |
L6 + 2 |(7)| - ^ | 5 | ^###| - |###|
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La ciferoj 7 estas metebla sur la dua kolumno nur sur la
linioj 2 kaj 6
v
La ciferoj 7 estas metebla sur la oka kolumno nur sur la
linioj 2, 4 kaj/aŭ 5
Konkludo: la cifero 7 estas forigenda de la linio 6 en la
dekstra subtabelo (fakoj kun marko ###).
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
22:
(konfiguro de malferma aŭ ferma krampo). La programo identigos ciferon kun nur
du eblaj pozicioj sur linio kaj kun nur 2 aŭ 3 eblaj pozicioj sur alia linio en
alia subtabelo sed nur du pozicioj devas esti sur la sama kolumno, kaj la aliaj
pozicioj devas esti sur la sama kolumno de subtabeloj sed ne sur la samaj
kolumnoj. Tiam la programo forigos la eblecojn de tiu cifero sur la kolumno pasanta per la dua
pozicio de la unua linio en la subtabelo de la aliaj pozicioj (fakoj kun markoj
###).
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + 5 | 9 | - ^ - | - | - ^ - | | 8 |
L2 + 1 |(7)| - ^ | - | ^(7)| - | |
L3 + 6 | - | - ^ | 4 | ^ 3 | | - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L4 + - | - | - ^ - | - | - ^###| - | 3 |
L5 + - | - | - ^ | - | ^###| - | |
L6 + 2 |(7)| - ^ | 5 | ^ |(7)|(7)|
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
La ciferoj 7 estas metebla sur la dua linio nur sur la
kolumnoj 2 kaj 7
v
La ciferoj 7 estas metebla sur la sesa linio nur sur la
kolumnoj 2, 8
kaj/aŭ 9
Konkludo: la cifero 7 estas forigenda de la kolumno 7 en la
centra dekstra subtabelo (fakoj kun marko ###).
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
23:
(2 fakoj kun nur du samaj eblaj ciferoj sur linio). La programo identigos du
fakojn sur linio kun nur 2 samaj eblaj ciferoj. Tiam la programo forigos la
eblecojn de tiuj du ciferoj el la aliaj fakoj de la linio.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+===+=====+===+===+=====+===+===+===+===+
L1 + 5 |(1-9)| - ^ - |(1-9)| - ^(1)|###| 8 |
L2 + 1 | - | - ^ | - | ^ - | - | |
L3 + 6 | - | - ^ | - | ^ - | - | |
+===+=====+===+===+=====+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 2 nur la ciferoj 1 kaj 9
estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 5 nur la ciferoj 1 kaj 9
estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 7 la cifero 1 estas ebla
Konkludo: la ciferoj 1 kaj 9 estas eblaj nur sur la fakoj 2
kaj 5 de la unua linio, tiuj ciferoj estas forigendaj sur tiu linio el la aliaj
fakoj, kaj aparte el la fako 7.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
24:
(2 fakoj kun nur du samaj eblaj ciferoj sur kolumno). La programo identigos du
fakojn sur kolumno kun nur 2 samaj eblaj ciferoj. Tiam la programo forigos la
eblecojn de tiuj du ciferoj el la aliaj fakoj de la kolumno.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3
+===+=====+===+
L1 + 5 | 9 | - ^
L2 + 1 |(4-7)| - ^
L3 + - |(3-6)| - ^
+===+=====+===+
L4 + - | - | - ^
L5 + - |(4-7)| - ^
L6 + - |(4-6)| - ^
+===+=====+===+
L7 + - | - | - ^
L8 + - |(7-8)| - ^
L9 + - |(3-5)| - ^
+===+=====+===+
Klarigoj:
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 2 nur la ciferoj 4 kaj 7
estas eblaj
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 5 nur la ciferoj 4 kaj 7
estas eblaj
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 6 la cifero 4 estas ebla
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 8 la cifero 7 estas ebla
Konkludo: la ciferoj 4 kaj 7 estas eblaj nur sur la fakoj 2
kaj 5 de la dua kolumno, tiuj ciferoj estas forigendaj sur tiu kolumno el la
aliaj fakoj, kaj aparte el la fako 6 kaj 8.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
25:
(2 fakoj kun nur du samaj eblaj ciferoj sur subtabelo). La programo identigos du
fakojn sur subtabelo kun nur 2 samaj eblaj ciferoj. Tiam la programo forigos la
eblecojn de tiuj du ciferoj el la aliaj fakoj de la subtabelo.
Ekzemplo:
Kol. 1 2
3
+=====+=====+=====+
L1 + - |(4-8)|(7-9)^
L2 + - |(4-7)| - ^
L3 +(4-7)|(3-6)| - ^
+=====+=====+=====+
Klarigoj:
v
Sur la linio 2 kaj la kolumno 2 nur la ciferoj 4 kaj 7
estas eblaj
v
Sur la linio 3 kaj la kolumno 1 nur la ciferoj 4 kaj 7
estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 2 la cifero 4 estas ebla
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 3 la cifero 7 estas ebla
Konkludo: la ciferoj 4 kaj 7 estas eblaj nur sur la fakoj
L2K2 kaj L3K1 de la subtabelo, tiuj ciferoj estas forigendaj sur tiu subtabelo
el la aliaj fakoj, kaj aparte el la fako L1K2 kaj L1K3.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
26:
(3 fakoj kun nur tri samaj eblaj ciferoj sur linio). La programo identigos tri
fakojn sur linio kun nur tri samaj eblaj ciferoj. Tiam la programo forigos la
eblecojn de tiuj tri ciferoj el la aliaj fakoj de la linio.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+===+=====+===+===+=====+===+=====+===+===+
L1 + 5 |(139)| - ^(1)|(139)| - ^(139)| - | 8 |
L2 + 1 | - | - ^ | - | ^ - | - | |
L3 + 6 | - | - ^ | - | ^ - | - | |
+===+=====+===+===+=====+===+=====+===+===+
Klarigoj:
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 2 nur la ciferoj 1, 3 kaj 9
estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 5 nur la ciferoj 1, 3 kaj 9
estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 7 nur la ciferoj 1, 3 kaj 9
estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 4 la cifero 1 estas ebla
Konkludo: la ciferoj 1, 3 kaj 9 estas eblaj nur sur la
fakoj 2, 5 kaj 7 de la unua linio, tiuj ciferoj estas forigendaj sur tiu linio
el la aliaj fakoj, kaj aparte el la fako 4.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
27:
(3 fakoj kun nur tri samaj eblaj ciferoj sur kolumno). La programo identigos tri
fakojn sur kolumno kun nur 3 samaj eblaj ciferoj. Tiam la programo forigos la
eblecojn de tiuj tri ciferoj el la aliaj fakoj de la kolumno.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3
+===+=====+===+
L1 + - | 9 | - ^
L2 + 1 |(457)| - ^
L3 + - |(3-6)| - ^
+===+=====+===+
L4 + - | - | - ^
L5 + - |(457)| - ^
L6 + - |(4-6)| - ^
+===+=====+===+
L7 + - | - | - ^
L8 + - |(457)| - ^
L9 + - |(3-5)| - ^
+===+=====+===+
Klarigoj:
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 2 nur la ciferoj 4, 5 kaj 7
estas eblaj
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 5 nur la ciferoj 4, 5 kaj 7
estas eblaj
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 8 nur la ciferoj 4, 5 kaj 7
estas eblaj
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 6 la cifero 4 estas ebla
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 9 la cifero 5 estas ebla
Konkludo: la ciferoj 4, 5 kaj 7 estas eblaj nur sur la
fakoj 2, 5 kaj 8 de la dua kolumno, tiuj ciferoj estas forigendaj sur tiu
kolumno el la aliaj fakoj, kaj aparte el la fako 6 kaj 9.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
28:
(3 fakoj kun nur tri samaj eblaj ciferoj sur subtabelo). La programo identigos
tri fakojn sur subtabelo kun nur 3 samaj eblaj ciferoj. Tiam la programo forigos
la eblecojn de tiuj tri ciferoj el la aliaj fakoj de la subtabelo.
Ekzemplo:
Kol. 1 2
3
+=====+=====+=====+
L1 + - |(4-8)|(457)^
L2 + - |(457)| - ^
L3 +(457)|(3-6)|(5-8)^
+=====+=====+=====+
Klarigoj:
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 3 nur la ciferoj 4, 5 kaj 7
estas eblaj
v
Sur la linio 2 kaj la kolumno 2 nur la ciferoj 4, 5 kaj 7
estas eblaj
v
Sur la linio 3 kaj la kolumno 1 nur la ciferoj 4, 5 kaj 7
estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 2 la cifero 4 estas ebla
v
Sur la linio 3 kaj la kolumno 3 la cifero 5 estas ebla
Konkludo: la ciferoj 4, 5 kaj 7 estas eblaj nur sur la
fakoj L1K3, L2K2 kaj L3K1 de la subtabelo, tiuj ciferoj estas forigendaj sur tiu
subtabelo el la aliaj fakoj, kaj aparte el la fako L1K2 kaj L3K3.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
29:
(4 fakoj kun nur kvar samaj eblaj ciferoj sur linio). La programo identigos kvar
fakojn sur linio kun nur kvar samaj eblaj ciferoj. Tiam la programo forigos la
eblecojn de tiuj kvar ciferoj el la aliaj fakoj de la linio.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+======+======+===+===+======+===+======+===+==+
L1+(1349)|(1349)| - ^(1)|(1349)| - ^(1349)| - | 8|
L2+ 1 | - | - ^ | - | ^ - | - | |
L3+ 6 | - | - ^ | - | ^ - | - | |
+======+======+===+===+======+===+======+===+==+
Klarigoj:
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 1 nur la ciferoj 1, 3, 4 kaj
9 estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 2 nur la ciferoj 1, 3, 4 kaj
9 estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 5 nur la ciferoj 1, 3, 4 kaj
9 estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 7 nur la ciferoj 1, 3, 4 kaj
9 estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 4 la cifero 1 estas ebla
Konkludo: la ciferoj 1, 3, 4 kaj 9 estas eblaj nur sur la
fakoj 1, 2, 5 kaj 7 de la unua linio, tiuj ciferoj estas forigendaj sur tiu
linio el la aliaj fakoj, kaj aparte el la fako 4.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
30:
(4 fakoj kun nur kvar samaj eblaj ciferoj sur kolumno). La programo identigos
kvar fakojn sur kolumno kun nur 4 samaj eblaj ciferoj. Tiam la programo forigos
la eblecojn de tiuj kvar ciferoj el la aliaj fakoj de la kolumno.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3
+===+======+===+
L1 + - | 9 | - ^
L2 + 1 |(4567)| - ^
L3 + - |(3-6) | - ^
+===+======+===+
L4 + - | - | - ^
L5 + - |(4567)| - ^
L6 + - |(4567)| - ^
+===+======+===+
L7 + - | - | - ^
L8 + - |(4567)| - ^
L9 + - |(3-5) | - ^
+===+======+===+
Klarigoj:
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 2 nur la ciferoj 4, 5, 6 kaj
7 estas eblaj
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 5 nur la ciferoj 4, 5, 6 kaj
7 estas eblaj
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 6 nur la ciferoj 4, 5, 6 kaj
7 estas eblaj
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 8 nur la ciferoj 4, 5, 6 kaj
7 estas eblaj
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 3 la cifero 6 estas ebla
v
Sur la kolumno 2 kaj la linio 9 la cifero 5 estas ebla
Konkludo: la ciferoj 4, 5, 6 kaj 7 estas eblaj nur sur la
fakoj 2, 5, 6 kaj 8 de la dua kolumno, tiuj ciferoj estas forigendaj sur tiu
kolumno el la aliaj fakoj, kaj aparte el la fako 3 kaj 9.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
31:
(4 fakoj kun nur kvar samaj eblaj ciferoj sur subtabelo). La programo identigos
kvar fakojn sur subtabelo kun nur 4 samaj eblaj ciferoj. Tiam la programo
forigos la eblecojn de tiuj kvar ciferoj el la aliaj fakoj de la subtabelo.
Ekzemplo:
Kol. 1 2
3
+======+======+======+
L1 + - |(4-8) |(4567)^
L2 + - |(4567)| - ^
L3 +(4567)|(3-6) |(4567)^
+======+======+======+
Klarigoj:
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 3 nur la ciferoj 4, 5, 6 kaj
7 estas eblaj
v
Sur la linio 2 kaj la kolumno 2 nur la ciferoj 4, 5, 6 kaj
7 estas eblaj
v
Sur la linio 3 kaj la kolumno 1 nur la ciferoj 4, 5, 6 kaj
7 estas eblaj
v
Sur la linio 3 kaj la kolumno 3 nur la ciferoj 4, 5, 6 kaj
7 estas eblaj
v
Sur la linio 1 kaj la kolumno 2 la cifero 4 estas ebla
v
Sur la linio 3 kaj la kolumno 2 la cifero 6 estas ebla
Konkludo: la ciferoj 4, 5, 6 kaj 7 estas eblaj nur sur la
fakoj L1K3, L2K2, L3K1 kaj L3K3 de la subtabelo, tiuj ciferoj estas forigendaj
sur tiu subtabelo el la aliaj fakoj, kaj aparte el la fako L1K2 kaj L3K2.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
32:
(fako en forko per ĉeno de paroj de cifereblecoj). La programo identigos ĉenon
de paroj de cifereblecoj, kies finoj kruciĝas en fakon, kie cifero estas
forigenda.
La ĉeno povas esti ajne longa. Ĝi konsistas el vico de
paroj de eblecoj de cifero sur linio, kolumno aŭ subtabelo. Por ĉiu fako kun
ebla cifero, la programo serĉas sur la sama linio fakon, kie tiu cifero estas
ebla kaj kiu havas nur du eblecojn sur la kolumno (kaj kun nur du eblaj ciferoj
en tiuj du fakoj), poste ĝi prenas la duan ciferon de la dua pozicio en la
kolumno kaj denove serĉas duan fakon sur la subtabelo aŭ sur la linio de tiu
fako, kaj tiel plu ĝis kiam ĝi atingas fakon en la kolumno de la celata
fako.
Tiam la programo forigas la eblecon de tiu cifero en la
fako en la forko de la ĉeno.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+====+====+====+====+====+====+====+====+====+
L1 + - | 9 | - ^ - | - | - ^ - | - | 8 |
L2 + - |(57)| - ^ | - | ^ |(17)| |
L3 + - | - | - ^ | 4 | ^ - | - | - |
+====+====+====+====+====+====+====+====+====+
L4 +(38)| - | - ^ - |(36)| - ^ - | - | - |
L5 + - |(58)| - ^ | - | ^ | - | |
L6 + - | - | - ^ | - | ^ - | - | - |
+====+====+====+====+====+====+====+====+====+
L7 + - | - | - ^ - | - | - ^ - | - | - |
L8 + - | - | - ^ |(62)| ^
|(27)|
|
L9 + - | - | - ^ | - | ^ 3 | - | - |
+====+====+====+====+====+====+====+====+====+
Klarigoj:
v
La fako L2K8 havas du eblajn ciferojn 1 kaj 7
v
La fako L2K2 havas nur du eblajn ciferojn 5 kaj 7
v
La fako L5K2 havas nur du eblajn ciferojn 5 kaj 8
v
La fako L4K1 havas nur du eblajn ciferojn 3 kaj 8
v
La fako L4K5 havas nur du eblajn ciferojn 3 kaj 6
v
La fako L8K5 havas nur du eblajn ciferojn 6 kaj 2
v
La fako L8K8 havas nur du eblajn ciferojn 2 kaj 7
Konkludo: la cifero 7 estas forigenda el la fako je la
kruciĝo de la linio 2 kaj de la kolumno 8.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
33:
(2 paroj de cifereblecoj en formo de ortogramo kun fremdulo). La programo
identigas du ciferojn, kiuj havas nur 4 eblajn poziciojn en formo de ortogramo
kaj unu el tiuj pozicioj havas almenaŭ unu plian cifereblecon. Tiam la eblecoj
de la komunaj ciferoj estas forigendaj de tiu pozicio.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+===+====+===+===+===+===+===+=====+====+
L1 + - | 9 | - ^ - | - | - ^ - | - | 8 |
L2 + - |(57)| - ^ | - | ^ |(57) | |
L3 + - | - | - ^ | 4 | ^ - | - | - |
+===+====+===+===+===+===+===+=====+====+
L4 + - | - | - ^ - | - | - ^ - | - | - |
L5 + - |(57)| - ^ | - | ^ |(567)| |
L6 + - | - | - ^ | - | ^ - | - | - |
+===+====+===+===+===+===+===+=====+====+
L7 + - | - | - ^ - | - | - ^ - | - | - |
L8 + - | - | - ^ | - | ^ | - | |
L9 + - | - | - ^ | - | ^ 3 | - | - |
+===+====+===+===+===+===+===+=====+====+
Klarigoj:
v
La fako L2K2 havas nur du eblajn ciferojn 5 kaj 7
v
La fako L2K8 havas nur du eblajn ciferojn 5 kaj 7
v
La fako L5K2 havas nur du eblajn ciferojn 5 kaj 7
v
La du ciferoj 5 kaj 7 estas ankaŭ eblaj en la fako L5K8,
sed plie ankaŭ la cifero 6 estas ebla en tiu fako
Konkludo: la cifero 5 kaj 7 estas forigendaj el la fako
L5K8, nur la cifero 6 restas ebla.
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
34:
(Konfiguro XZ-XYZ kaj YZ sur du linioj). La programo identigos fakon sur linio
kun nur du eblaj ciferoj XZ kaj alian fakon kun nur la tri eblaj ciferoj XYZ kaj
sur alia linio sur alia subtabelo, sur la kolumno de fako XYZ, fakon kun nur la
du eblaj ciferoj YZ.
Se la fakoj XZ kaj XYZ estas sur malsamaj subtabeloj, tiam
la cifero Z estas forigenda sur la linio de la fako XYZ el la aliaj fakoj sur
tiu subtabelo. Vidi ekzemplon 1.
Se la fakoj XZ kaj XYZ estas sur la sama subtabelo, tiam la
cifero X estas forigenda sur la kolumno de la fako XYZ el la aliaj fakoj sur tiu
subtabelo. Vidi ekzemplon 2.
Ekzemplo 1:
Kol. 1 2
3 4
5 6
+=====+=====+=====+=====+=====+=====+
L1 + - |(X-Z)| - ^ ### |(XYZ)| ### ^
L2 + - | - | - ^ | - | ^
L3 + - | - | - ^ | 4 | ^
+=====+=====+=====+=====+=====+=====+
L4 + - | - | - ^ - |(Y-Z)| - ^
L5 + - | - | - ^ | - | ^
L6 + - | - | - ^ | - | ^
+=====+=====+=====+=====+=====+=====+
Klarigoj:
v
La fako L1K2 havas nur la du eblajn ciferojn X kaj Z
v
La fako L1K5 havas nur la tri eblajn ciferojn X, Y kaj
Z
v
La fako L4K5 havas nur la du eblajn ciferojn Y kaj Z
Konkludo: la cifero Z estas forigenda sur la linio 1 sur la
dua subtabelo (escepte de la kolumno 5) (fakoj kun marko ###).
Ekzemplo 2:
Kol. 1 2
3 4
5 6
+=====+=====+=====+=====+=====+=====+
L1 + - |(X-Z)|(XYZ)^ |
| ^
L2 + - | - | ### ^ | - | ^
L3 + - | - | ### ^ | 4 | ^
+=====+=====+=====+=====+=====+=====+
L4 + - | - | - ^ - | - | - ^
L5 + - | - |(X-Y)^ | - | ^
L6 + - | - | - ^ | - | ^
+=====+=====+=====+=====+=====+=====+
Klarigoj:
v
La fako L1K2 havas nur la du eblajn ciferojn X kaj Z
v
La fako L1K3 havas nur la tri eblajn ciferojn X, Y kaj
Z
v
La fako L5K3 havas nur la du eblajn ciferojn X kaj Y
Konkludo: la cifero X estas forigenda sur la kolumno 1 sur
la unua subtabelo (escepte de la linio 1) (fakoj kun marko ###).
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
35:
(konfiguro de tri paroj de cifereblecoj en formo de 8 laŭ linioj). La programo
identigos ciferon kun nur 2 eblecoj sur 2 linioj kaj 2 aŭ 3 eblecoj sur tria
linio, sed ĉiuj tiuj eblecoj devas esti sur nur tri kolumnoj, tiam la cifero
estas forigenda el la aliaj fakoj sur tiuj tri kolumnoj.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + - | 9 | - ^ - | - |###^ - |###| 8 |
L2 + - | - | - ^ | - |(7)^ |(7)| |
L3 + - |###| - ^ | 4 | 6 ^ - |###| - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L4 + - |###| - ^ - | - |###^ - |###| - |
L5 + - |(7)| - ^ | - |(7)^ |(7)| |
L6 + - | 1 | - ^ | - |###^ - |###| - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L7 + - |###| - ^ - | - |###^ - |###| - |
L8 + - |(7)| - ^ | - |(7)^ | - | |
L9 + - |###| - ^ | - |###^ 3 |###| - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
Sur la linio 2 la cifero 7 estas metebla nur sur kolumnoj 6
kaj 8
v
Sur la linio 5 la cifero 7 estas metebla nur sur kolumnoj 2
kaj 8 (kaj eble sur kolumno 6)
v
Sur la linio 8 la cifero 7 estas metebla nur sur kolumnoj 2
kaj 6
Konkludo: la cifero 7 estas forigenda el la kolumnoj 2, 6
kaj 8 (escepte de la linioj 2, 5 kaj 8 (fakoj kun marko ###).
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Paŝo
36:
(konfiguro de tri paroj de cifereblecoj en formo de 8 laŭ kolumnoj). La programo
identigos ciferon kun nur 2 eblecoj sur 2 kolumnoj kaj 2 aŭ 3 eblecoj sur tria
kolumno, sed ĉiuj tiuj eblecoj devas esti sur nur tri linioj, tiam la cifero
estas forigenda el la aliaj fakoj sur tiuj tri linioj.
Ekzemplo:
Kol. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L1 + - | 9 | - ^ - | - | - ^ - | - | 8 |
L2 +###|(7)|###^###|###|(7)^###| - |###|
L3 + - | - | - ^ | 4 | 6 ^ - | - | - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L4 + - | - | - ^ - | - | - ^ - | - | - |
L5 +###|(7)|###^###|###|(7)^###|(7)|###|
L6 + - | 1 | - ^ | - | - ^ - | - | - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
L7 + - | - | - ^ - | - | - ^ - | - | - |
L8 +###| - |###^###|###|(7)^###|(7)|###|
L9 + - | - | - ^ | - | - ^ 3 | - | - |
+===+===+===+===+===+===+===+===+===+
Klarigoj:
v
Sur la kolumno 2 la cifero 7 estas metebla nur sur linioj 2
kaj 5
v
Sur la kolumno 6 la cifero 7 estas metebla nur sur linioj 2
kaj 8 (kaj eble sur linio 5)
v
Sur la kolumno 8 la cifero 7 estas metebla nur sur linioj 5
kaj 8
Konkludo: la cifero 7 estas forigenda el la linioj 2, 5 kaj
8 (escepte de la kolumnoj 2, 6 kaj 8 (fakoj kun marko ###).
Post kompleta traserĉo de la sudoko por malkovri similajn
konfigurojn laŭ la linioj kaj poste laŭ la kolumnoj, la programo provos, se
almenaŭ unu ciferebleco estis forigita, meti plian ciferon per la reguloj 1 ĝis
4.
Se neniu ciferebleco estis forigita, tiam la programo
aliras la sekvantan paŝon.
Regulo
5: Tio estas ne logika regulo, kiun aplikas la programo, kiam
post trairo de ĉiuj paŝoj, neniu el la antaŭaj reguloj ebligas meti plian
ciferon.
Laŭ tiu regulo, la programo serĉas fakon kun nur du
cifereblecoj.
La programo provas la unua ciferon kaj se tiam la sudoko
estas solvebla per la logikaj reguloj, tiam li metas tiun ciferon. Se la sudoko
tiam ne estas solvebla, la programo metas la alian ciferon eblan por tiu
fako.